Bangun Datar – Pengertian, Jenis-Jenis, Rumus Luas dan Keliling

Pada bab kali ini kita akan membahas materi mengenai bangun datar yakni meliputi pengertian, jenis-jenis dan penjelasannya lengkap, yang mana pula nanti akan kita tambah dengan rumus – rumus beserta contoh soalnya.

Defenisi bangun datar yaitu: sebuah bangun yang rata yang memiliki dua dimensi yaitu panjang dan lebar tetapi tidak memiliki tinggi dan tebal. Dengan demikian pengertian bangun datar ialah abstrak.

Macam-Macam Bangun Datar

Bangun datar terbagi menjadi beberapa macam-macamnya, yaitu:

1. Persegi Panjang, adalah sebuah bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.
2. Persegi, adalah sebuah persegi panjang yang semua sisi-sisinya sama panjang.
3. Segitiga, adalah sebuah bangun datar yang terbentuk dari tiga buah titik yang tidak segaris, macam macamnya, yaitu: segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku dan segitiga sembarang
4. Jajar Genjang, adalah sebuah segi empat yang sisinya sepasang-sepasang yang sama panjang dan sejajar.
5. Trapesium, adalah sebuah segi empat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang sejajar.
6. Layang-layang, adalah sebuah segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal yang lainnya.
7. Belah Ketupat, adalah sebuah bentuk segi empat yang semua sisi-sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
8. Lingkaran, adalah sebuah bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. Jarak tersebut biasanya dinamakan r yaitu radius atau jari-jari.

Agar lebih jelasnya dapat diperhatikan gambar dibawah berikut:

Demikianlah beberapa macam-macam bangun datar. Selanjutnya yaitu:

Sifat-Sifat Bangun Datar

Sifat-sifat tersebut adalah:

1. Layang-layang ialah bangun layang-layang ini terbagi atas 2 diagonal yang berbeda ukurannya
2. Persegi yaitu semua sisi-sisinya sama panjang, semua sudut sama besar, kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus dan sama panjang.
3. Persegi panjang adalah sisi yang behadapan sama panjang, semua sudut sama besar
4. Belah ketupat yaitu semua sisi-sisinya sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar, kedua diagonalnya tidak sama panjang serta berpotongan tegak lurus.
5. Jajar genjang terdiri dari sisi yang berhadapan sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar
6. Lingkaran, bangun ini mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang tak terhingga jumlahnya

Rumus-Rumus untuk Menghitung Luas dan keliling Bangun Datar

1. Rumus untuk mencari luas dan keliling persegi

Rumus luas persegi, yaitu:
L = S x S
Rumus keliling persegi, yaitu:

K sama dengan S + S + S + S atau K = 4 x S

Contoh soal 

Perhatikanlah gambar berikut:

Pertanyaan ialah …
a. Tentukan luas perseginya:
b. Tentukan keliling perseginya:

Jawab dan pembahasan:

a. Rumus Luas persegi ABCD yaitu :
s x s
= 5 cm x 5 cm
= 25 cm2.
Maka, luas persegi ABCD adalah: 25 cm².

b.Rumus Keliling persegi ABCD adalah:
4 x s
= 4 x 5 cm
= 20 cm.
Maka, jumlah keliling persegi ABCD tersebut adalah 20 cm.

2. Rumus untuk mencari luas dan keliling persegi panjang

Rumus luas persegi panjang, yaitu:
L = P x L

Rumus keliling persegi panjang, yaitu:
K  = 2 x (P + L)

Contoh Soal 

Sebuah bangun persegi panjang, memilik p=10cm dan l=5cm, terdiri dari EFGH:

Pertanyaan:
a. Tentukanlah luas persegi panjang EFGH:
b. Tentukanlah keliling persegi panjang EFGH!:

Jawab:
a. Rumus luas persegi panjang ialah EFGH,

   maka, L= p x l
L  = 10 cm x 5 cm
L = 50 cm².
Maka, luas persegi panjang EFGH ialah 50 cm².

b.Rumus Keliling sama persegi panjang EFGH, yaitu: 2 x (p + l)
= 2 x (10 cm + 5 cm)
= 2 x 15 cm.
= 30 cm
Maka, keliling persegi panjang EFGH adalah 50 cm.

3. Rumus untuk mencari luas dan keliling segitiga (segitiga siku-siku, segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki)

Rumus luas segitiga:
Luas = ½ x a x t

Rumus keliling segitiga:
Keliling = s + s + s atau K = a + b + c

Contoh Soal

Sebuah bangun segitiga mempunyai sebuah ukuran sebagai berikut:

Pertanyaan:
a. Tentukanlah luas segitiga :
b. Tentukanlah keliling segitiga :

Jawaban dan Pembahasan:
a. Luas segitiga Rumusnya adalah  ½  x  a  x  t

                                                = ½ x 3 cm x 4 cm
= ½ x 12 cm².
= 6 cm²
Maka, hasil perhitungan dari luas segitiga ialah 6 cm².

b.  Keliling segitiga nya yaitu = s + s + s
= AC+AB+BC
= 3cm+4cm+5cm
= 12 cm.
Maka, keliling segitiga  ialah 12 cm.

4. Rumus untuk mencari Luas dan Keliling Trapesium.

Rumus luas trapesium:
L = ½ x (Jumlah yang sisi sejajar x tingginya)
= ½ x  ( (a + c)  x  t )

Rumus keliling trapesiaum:
K = Menjumlahkan semua panjang pada sisi-sisinya, yaitu:  a + b + c + d

Contoh soal:

Perhatikanlah bangun datar trapesium EFGH berikut ini:

Pertanyaan:
a. Tentukanlah luas trapesium EFGH:
b. Tentukanlah keliling trapesium EFGH:

Jawaban dan Pembahasan:

a. Luas trapesium EFGH  yaitu:  ½ x (a + b) x t

maka,    = ½  x  (16cm  +  6 cm) x  7 cm
= ½  x  22  cm x  7 cm
= 11cm  x   7 cm
= 77 cm²
Maka, luas trapesium EFGH ialah 77 cm².

b. Keliling trapesium EFGH Rumusnya yaitu: s + s + s + s
Maka = EF  +  FG  +  GH  +  HE
maka,= 16 cm  +  8 cm  +  6 cm  +  8 cm
= 38 cm.
Maka, luas keliling trapesium EFGH ialah 38 cm.

5. Rumus untuk Mencari Luas dan Keliling Jajaran Genjang

Rumus luas jajaran genjang adalah
Luas = a  x  t

Rumus keliling jajaran genjang adalah
K adalah: ( 2 x alas ) + ( 2 x sisi miring )
= 2 ( alas +  sisi miring)
= 2a + 2b

Contoh Soal:

Perhatikanlah jajaran genjang ABCD berikut ini!

Panjang BC = DA = 8 cm.

Pertanyaan :
a. Tentukanlah luas jajaran genjang ABCD, ialah:
b. Tentukanlah keliling jajaran genjang ABCD, ialah:

Jawaban dan pembahasannya:
a. Luas jajaran genjang ABCD = a x t
= 8 cm x 7 cm
= 56 cm2

Maka, luas jajaran genjang ABCD adalah 56 cm².

b. Keliling jajaran genjang ABCD yaitu s + s + s + s
maka = AB + BC + CD + DA, yaitu:
maka = 8 cm + 8 cm + 8 cm + 8 cm
= 32 cm.
Maka, keliling jajaran genjang ABCD ialah 32 cm.

6. Rumus untuk mencari Luas dan Keliling Belah Ketupat

Rumus luas belah ketupat, yaitu:
L =  ½  x  d1  x  d2
Rumus keliling belah ketupat, yaitu:
K = S + S + S + S atau Keliling = 4 x S

Contoh Soal:

Perhatikan belah ketupat berikut ini!

Panjang AC adalah 12 cm
Panjang BD adalah 16 cm

Pertanyaannya adalah:
a. Tentukanlah luas belah ketupat ABCD!

b. Tentukan simak keliling belah ketupat ABCD!

Jawaban:
a. Luas belah ketupat ABCD = ½ x d1 x d2
= ½ x AC x BD
= ½ x 12 cm x 16 cm
= 96 cm2
Jadi, luas belah ketupat ABCD adalah 96 cm².

b. Keliling belah ketupat ABCD  yaitu: s + s + s + s
= AB + BC + CD + DA
= 4 x s
= 4 x 10 cm
= 40 cm
Maka, keliling belah ketupat ABCD adalah 40 cm.

7. Rumus untuk Mencari Luas

Rumus luas layang-layang:

Luas = ½ x d1 x d2
Rumus keliling layang-layang:
Keliling = 2 x ( x+ y)

Perhatikan layang layang ABCD berikut ini!

Panjang BC = panjang CD
Panjang AB = panjang AD

Pertanyaan:
a. Tentukan luas layang layang ABCD!
b. Tentukan keliling layang layang ABCD!

Jawaban:

a. Luas layang-layang ABCD yaitu = ½ x d1 x d2

= ½ x AC x BD
= ½ x 30 cm x 15 cm
= 225 cm2

Maka, luas layang layang ABCD tersebut adalah 225 cm².b. Keliling dari layang-layang ABCD ialah : 2 x (x + y)
= 2 x (AB + BC)
= 2 x (12 cm + 22 cm)
= 2 x 34 cm
= 68 cm
Maka, keliling layang layang ABCD ialah 68 cm.

8. Rumus untuk Mencari Luas dan Keliling Layang-layang, yaitu:

Rumus luas lingkarang:
Luas =  πr2

Rumus keliling
Keliling lingkaran = πd

Perhatingkan Pertanyaan berikut:
a. Tentukan luas lingkaran!
b. Tentukan keliling lingkaran!Jawaban:
a. Luas lingkaran = πr2
= 22/7 x 7 cm x 7 cm
= 154 cm2

Maka, luas lingkaran ialah 154 cm².

b. Keliling lingkaran = πd
= 22/7 x 14 cm
= 44 cm.
Maka, keliling lingkaran ialah 44 cm

Demikian pembahasan materi mengenai Bangun Datar dan jenis-jenisnya. Semoga bermanfaat …

Nontonlah Vidio ini

. 

By Ahmad ArifinPosted on March 4, 2020